- Concepto Regla de la cadena
En esta clase podrás encontrar la definición o el concepto de la Regla de la cadena, la cual en cálculo diferencial es la manera para poder encontrar la derivada de funciones compuestas de la forma $f(x)=(g \circ h)(x)=g(h(x))$, donde se establece que su derivada mediante la regla de la cadena es: $$f’(x)=g’(h(x))\cdot h’(x)$$
- Ejemplo Regla de la cadena
En esta clase podrás encontrar un ejemplo, en el cual se debe encontrar la derivada de la función compuesta
$$f(x)=\sin(3x)$$
para esto se empleó la fórmula de la regla de la cadena esto con el fin de determinar su derivada.
- Ejemplo Regla de la cadena en la suma de funciones
En esta clase podrás encontrar un ejemplo, en el cual se debe encontrar la derivada de la función
$$f(x)=\cos(e^x)+(3x)^2$$
para esto se empleó la fórmula de la derivada de una suma de funciones y además se aplicó la regla de la cadena esto con el fin de determinar su derivada.
- Ejemplo Regla de la cadena en la diferencia de funciones
En esta clase podrás encontrar un ejemplo, en el cual se debe encontrar la derivada de la función
$$f(x)=e^{2x}-\sqrt{5x}$$
para esto se empleó la fórmula de la derivada de una diferencia de funciones y además se aplicó la regla de la cadena esto con el fin de determinar su derivada.
- Ejemplo Regla de la cadena en el producto de funciones
En esta clase podrás encontrar un ejemplo, en el cual se debe encontrar la derivada de la función
$$f(x)=e^{2x}(\cos(4x^2))$$
para esto se empleó la fórmula de la derivada de un producto de funciones y además se aplicó la regla de la cadena esto con el fin de determinar su derivada.
- Ejemplo Regla de la cadena en el cociente de funciones
En esta clase podrás encontrar un ejemplo, en el cual se debe encontrar la derivada de la función
$$f(x)=\frac{\sin(3x^2)}{\ln(8x^2)}$$
para esto se empleó la fórmula de la derivada de un cociente de funciones y además se aplicó la regla de la cadena esto con el fin de determinar su derivada.
- Ejemplo Regla de la cadena en las funciones exponenciales
En esta clase podrás encontrar dos ejemplos, en los cuales se debe encontrar las derivadas de las funciones exponenciales
$$f(x)=e^{3x}$$
y
$$f(x)=x^{4x}$$
para esto se empleó la fórmula de la derivada de un producto de funciones y además se aplicó la regla de la cadena esto con el fin de determinar su derivada.
- Ejemplo Regla de la cadena en las funciones logarítmicas
En esta clase podrás encontrar un ejemplo, en el cual se debe encontrar la derivada de la función logarítmica
$$f(x)=\frac{\ln(3x)}{\ln(x)}\frac{\ln(x)}{\log(2x)}$$
para esto se empleó la fórmula de la derivada de un cociente de funciones y además se aplicó la regla de la cadena esto con el fin de determinar su derivada.
- Ejercicio de aplicación 1 con Regla de la cadena
En esta clase podrás encontrar la función de costo total para producir un artículo que está dada mediante la fórmula
$$Q(x)=5e^{0.2x}$$
en donde el ejercicio nos plantea que se debe calcular o determinar el costo marginal o la función marginal, la cual está dada mediante la derivada de la función $Q(x)$, como se tiene que esta función es compuesta entonces para hallar su derivada será necesario emplear la regla de la cadena.
- Ejercicio de aplicación 2 con Regla de la cadena
En esta clase podrás encontrar un ejercicio de aplicación relacionado con la física en donde dada una función de posición $S(x)=\sqrt{5x^2}$ se debe determinar su velocidad, la cual es la derivada de la función $S(x)$ que se determina aplicando la regla de la cadena ya que es una función compuesta.
