Método de Jacobi

Bienvenido al módulo del método de Jacobi, en este módulo aprenderás a solucionar sistemas de ecuaciones lineales de forma iterativa. Por lo que en primera medida veremos lo que es un sistema de ecuaciones lineales y sus características principales, posteriormente estudiaremos la transformación de estos sistemas en su forma matricial $\mathbf{x}=T\mathbf{x}+\mathfb{c}$ y $D\mathbf{x}=\mathbf{b}-C\mathbf{x}$, luego definiremos lo que es una matriz estrictamente dominada y por ultimo veremos los pasos que debemos seguir para llegar a la solución de estos sistemas de forma iterativa por el método de Jacobi, teniendo en cuenta ejemplos y aplicaciones prácticas y simples, nos vemos en clase.

tarefa

Temario y recursos del Método de Jacobi

  • Sistemas de ecuaciones lineales
  • En esta clase veremos lo que son los sistemas de ecuaciones lineales. Por lo que veremos la definición de estos y sus características principales, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Sistema de ecuaciones lineales de la forma $\mathbf{x}=T\mathbf{x}+\mathfb{c}$
  • En esta clase veremos los sistemas de ecuaciones lineales en forma matricial. Por lo que veremos pasa a paso como llevar un sistema de ecuaciones lineales a su forma matricial $\mathbf{x}=T\mathbf{x}+\mathfb{c}$, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple nos vemos en clase.

  • Sistema de ecuaciones lineales en forma matricial $D\mathbf{x}=\mathbf{b}-C\mathbf{x}$
  • En esta clase veremos los sistemas de ecuaciones lineales en forma matricial. Por lo que veremos pasa a paso como llevar un sistema de ecuaciones lineales a su forma matricial $D\mathbf{x}=\mathbf{b}-C\mathbf{x}$, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple nos vemos en clase.

  • Matriz estrictamente dominada
  • En esta clase veremos lo que es una matriz estrictamente dominada. Por lo que definiremos sus características principales y como identificarlas fácilmente, además de que veremos algunos ejemplos de estas, todos esto lo haremos de una manera práctica y simple.

  • Método de Jacobi
  • En esta clase veremos el método de Jacobi. Por lo que definiremos los pasos que debemos para determinar la solución de un sistema de ecuaciones lineales, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Ejemplo 1 del método de Jacobi
  • En esta clase veremos un ejemplo de cómo aplicar el método de Jacobi. Por lo que aplicaremos los pasos que se deben seguir para llegar a la solución de un sistema de ecuaciones lineales por este método, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Ejemplo 2 del método de Jacobi
  • En esta clase veremos un ejemplo de cómo aplicar el método de Jacobi. Por lo que aplicaremos los pasos que se deben seguir para llegar a la solución de un sistema de ecuaciones lineales por este método, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Ejemplo 3 del método de Jacobi Parte 1
  • En esta clase veremos un ejemplo de cómo aplicar el método de Jacobi. Por lo que aplicaremos los pasos que se deben seguir para llegar a la solución de un sistema de ecuaciones lineales por este método, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Ejemplo 3 del método de Jacobi Parte 2
  • En esta clase veremos un ejemplo de cómo aplicar el método de Jacobi. Por lo que aplicaremos los pasos que se deben seguir para llegar a la solución de un sistema de ecuaciones lineales por este método, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Aplicación del método de Jacobi
  • En esta clase veremos cómo aplicar el método de Jacobi a un problema en específico. Por lo que veremos cómo a partir de los datos del problema llegar al planteamiento del sistema de ecuaciones que lo modela y como por medio del método de Jacobi llegar a su solución, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.