- Límite de una función (enfoque informal)
En esta clase encontraras los límites de una función mediante un enfoque informal, también se estudiará la notación intuitiva de limites laterales y la existencia del límite en general, por último, por medio de la tabulación se calculará el límite cuando $x \to -4$ de la función $$f(x)=\frac{16-x^2}{4+x}$$
- Límites laterales y la existencia o no existencia (enfoque informal) parte I
En esta clase encontraras los límites laterales, desde un enfoque más informal, también podrás encontrar el concepto de un límite bilateral, es decir el límite por los dos lados, también podrás ver ejemplos de estos límites laterales (unilaterales) por medio de la tabulación y por último encontraras las condiciones necesarias para la existencia o no existencia de un límite, además de un ejemplo en donde se aplican estas condiciones.
- Límites laterales y la existencia o no existencia (enfoque informal) parte II
En esta clase encontraras los límites laterales, desde un enfoque más informal, también podrás encontrar el concepto de un límite bilateral, es decir el límite por los dos lados, también podrás ver ejemplos de estos límites laterales (unilaterales) por medio de la tabulación y por último encontraras las condiciones necesarias para la existencia o no existencia de un límite, además de un ejemplo en donde se aplican estas condiciones.
- Definición de límite (definición formal por épsilon y delta) parte I
En esta clase encontraras la definición formal de limite, la cual se determina en una función $f$ que está definida en todas partes sobre un intervalo abierto, excepto quizás en un número $a$ en el intervalo, entonces el limite se define mediante $$\lim_{x \to a}f(x)=L$$ Esto significa que para todo $\varepsilon >0$, existe un número $\delta>0$ tal que $$|f(x)-L|<\varepsilon \text{ siempre que }0<|x- a|<\delta$$
- Definición de límite (definición formal por épsilon y delta) parte II
En esta clase encontraras la definición formal de limite, la cual se determina en una función $f$ que está definida en todas partes sobre un intervalo abierto, excepto quizás en un número $a$ en el intervalo, entonces el limite se define mediante $$\lim_{x \to a}f(x)=L$$
Esto significa que para todo $\varepsilon >0$, existe un número $\delta>0$ tal que
$$|f(x)-L|<\varepsilon \text{ siempre que }0<|x- a|<\delta$$ Para esta clase vas a poder ver cómo funciona esta definición en un ejemplo particular con el límite $\lim_{x \to 2}2x+6$.
- Límite de una función por medio de la gráfica
En esta clase encontraras como poder determinar los límites de una función por medio de la gráfica, esto es de gran utilidad, ya que con solo apreciar la grafica se puede establecer cualquier límite de la función en cualquier punto y además tener certeza de que este resultado es el correcto, ya que se puede apreciar de una manera visual.
- Límite de una función polinomica
En esta clase encontraras las estrategias necesarias para poder calcular los límites de una función polinómica como lo son la sustitución directa, realizando manipulación algebraica como por ejemplo la factorización, racionalización, entre otros, y por último también otra estrategia se da mediante la comparación del crecimiento de las funciones.
- Límite de una función racional parte I
En esta clase encontraras diferentes estrategias para poder solucionar límites de funciones racionales, entre las que encontraras la sustitución directa, es decir, $$\lim_{x \to x_0}\frac{P(x)}{Q(x)}=\frac{\lim_{x \to
x_0}P(x)}{\lim_{x \to x_0}Q(x)}$$. También podrás encontrar otra estrategia la cual es la manipulación algebraica, como por ejemplo la factorización, racionalización, entre otras y por último se presentará una estrategia muy utilizada para este tipo de límites la cual dice que si se tienen $N(x)$ y $D(x)$ polinomios, donde los coeficientes principales son $n$ y $d$ respectivamente, entonces se tiene que el límite el cociente $N(x)/D(x)$ es $$\lim_{x\to \pm \infty }\frac{N(x)}{D(x)}=\left\{\begin{matrix}0 ;&\quad g(N)<g(D) \\ \frac{n}{d};& \quad g(N)=g(D) \\\pm \infty&\quad g(N)>g(D) \end{matrix}\right.$$
- Límite de una función racional parte II
En esta clase encontraras diferentes ejemplos donde se aplican las diversas estrategias para solucionar este tipo de límites de funciones racionales, además podrás encontrar también la aplicación de la regla de Ruffini para resolver estos límites y también el calculo de límites de funciones racionales por medio de sus limites laterales.
- Límite de una función exponencial
En esta clase encontraras diferentes estrategias para poder solucionar límites de funciones exponenciales, entre las que encontramos la comparación entre funciones, para poder determinar algún infinito de orden superior, teniendo en cuenta que el orden de crecimiento esta dado por la ecuación:
$$logartimo< raíz< polinomio<exponencial$$.
También podrás encontrar diferentes ejemplos en los cuales se utilizan algunas de estas estrategias para poder solucionar los límites de las diversas funciones exponenciales.
- Límite de una función logarítmica
En esta clase encontraras diferentes estrategias para poder solucionar límites de funciones logarítmicas, entre las que encontramos la comparación entre funciones, para poder determinar algún infinito de orden superior, teniendo en cuenta que el orden de crecimiento está dado por la ecuación:
$$logartimo< raíz< polinomio<exponencial$$.
También podrás encontrar diferentes ejemplos en los cuales se utilizan algunas de estas estrategias para poder solucionar los límites de las diversas funciones logarítmicas.
- Límite de una función a trozos
En esta clase encontraras como calcular los límites de una función a trozos, la cual se establece por varias
ecuaciones, la función a trozos que se estudiara esta dada por
$$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{x^{2}+2 ;} & {x<1} \\ {x^{3}+2 ;\qquad 1 \leq} & {x \leq 2} \\ {11+2 x ;}& {x>2}\end{array}\right.$$
Y se calcularán los siguientes límites $$\lim _{x \rightarrow 1} f(x) \text { y } \lim _{x \rightarrow 2} f(x)$$
