- Límite indeterminado de la forma cero sobre cero
En esta clase encontraras los límites indeterminados de la forma cero sobre cero, estos límites son aquellos que cuando se evalúan directamente tanto numerado como denominador dan como resultado cero, para poder solucionar este tipo de límites, será necesario aplicar la factorización y la racionalización.
- Límite indeterminado de la forma infinito sobre infinito
En esta clase encontraras los límites indeterminados de la forma infinito sobre infinito, estos límites son aquellos que cuando se evalúan directamente tanto numerado como denominador dan como resultado infinito, para poder solucionar este tipo de límites, será necesario aplicar la reducción por medio del coeficiente principal y la comparación entre el crecimiento de funciones.
- Límite indeterminado de la forma cero por infinito
En esta clase encontraras los límites indeterminados de la forma cero por infinito, estos límites son aquellos que cuando se evalúan directamente el multiplicando da como resultado cero y el multiplicador es infinito, para poder resolver límites de este tipo, será necesario llevar los límites a la forma de cero sobre cero o infinito sobre infinito y luego utilizar diversas herramientas para poder dar solución a estos límites, ya sea factorizando, racionalizando, determinando los coeficientes de grado mayor o mediante la comparación del crecimiento de las funciones.
- Límite indeterminado de la forma uno al infinito
En esta clase encontraras los límites indeterminados de la forma uno elevado al infinito, estos límites son aquellos que cuando se evalúan directamente el resultado de evaluar el límite en la base es uno y el límite del exponente es infinito, para poder solucionar este tipo de límites se debe aplicar la siguiente fórmula
$$\lim_{x \to A}f(x)^{g(x)}=\lim_{x \to A}e^{g(x)(f(x)-1)}$$
- Límite indeterminado de la forma cero a la cero
En esta clase encontraras los límites indeterminados de la forma cero elevado a la cero, estos límites son
aquellos que cuando se evalúan directamente el resultado de evaluar el límite en la base es cero y el límite del exponente es cero, para poder solucionar este tipo de límites se debe aplicar la siguiente fórmula
$$\lim_{x \to A}f(x)^{g(x)}= \lim_{x \to A}g(x)\ln(f(x))$$
- Límite indeterminado de la forma infinito a la cero
En esta clase encontraras los límites indeterminados de la forma infinito elevado a la cero, estos límites son aquellos que cuando se evalúan directamente el resultado de evaluar el límite en la base es infinito y el límite del exponente es cero, para poder solucionar este tipo de límites se debe aplicar las siguientes fórmulas:
- La transformación para obtener la indeterminación $\frac{\infty}{\infty}$ es $$\lim_{x \to A}f(x)^{g(x)}=e^{\lim_{x \to A}\frac{\ln(f(x))}{\frac{1}{g(x)}}}$$
- La transformación para obtener la indeterminación $\frac{0}{0}$ es $$\lim_{x \to A}f(x)^{g(x)}=e^{\lim_{x \to A}\frac{g(x)}{\frac{1}{\ln(f(x)) }}}$$
Y luego será necesario aplicar la regla de L´Hôpital en la transformación que presente una derivada más sencilla de resolver.
- Límite indeterminado de la forma infinito menos infinito parte I
En esta clase encontraras los límites indeterminados de la forma infinito menos infinito, estos límites son aquellos que cuando se evalúan directamente el minuendo es infinito y el sustraendo es infinito. Vas a encontrar las distintas herramientas que ayudan a evitar esta indeterminación como lo son el infinito de mayor grado en el limite de un polinomio, la identidad para un límite con una resta de raíces cuadradas y cubicas, también en la resta de fracciones escribiendo la resta como una única fracción, en el límite de una resta de fracciones de distinto tipo mediante la comparación del crecimiento de las funciones y finalmente mediante la aplicación de regla de L'Hopital.
- Límite indeterminado de la forma infinito menos infinito parte II
En esta clase encontraras algunos ejemplos donde se aplican las herramientas para solucionar limites indeterminados de la forma infinito menos infinito, los cuales son límites que cuando se evalúan directamente el minuendo es infinito y el sustraendo es infinito.
- Límite indeterminado de la forma infinito menos infinito parte III
En esta clase encontraras algunos ejemplos donde se aplican las herramientas para solucionar limites
indeterminados de la forma infinito menos infinito, los cuales son límites que cuando se evalúan directamente el minuendo es infinito y el sustraendo es infinito.
- Límite indeterminado de una función por partes
En esta clase encontraras como aplicar los límites indeterminados que se pueden presentar en una función por partes, es decir en una función que contiene dos o mas ecuaciones, para este caso tomamos la función $$f(x)=\left\{\begin{matrix}x+2;&\quad x<0 \\ \frac{x^2-4}{x-2};& \quad 0\leq x \leq 3 \\11-2x&\quad x>3 \end{matrix}\right.$$
Y se calcularán los siguientes límites
$$\lim_{x\to 0}f(x); \quad \lim_{x\to 2}f(x); \quad \lim_{x\to 3}f(x)$$
- Aplicación de límites indeterminados
En esta clase encontraras como aplicar los límites indeterminados en problemas de aplicación, para este
caso encontraras el siguiente ejercicio: Una piscina se vacía según la función $$v=\frac{2-\sqrt{t-3}}{t^2-49},$$ Donde $v$ es el volumen expresado en $m^3$ y $t$ el tiempo en minutos. ¿A que valor se aproxima el volumen cuando el tiempo se aproxima a $7$ minutos?
