intervalos

En esta clase podrás encontrar una de las definiciones de intervalos, en la cual se plantea que un intervalo es la representación de un subconjunto de números reales, y que para ello se utilizan como convenciones los corchetes $[]$ o los paréntesis $()$, los cuales indican si los extremos del intervalo están o no contenidos en el intervalo.

En esta clase podrás encontrar una de las definiciones de intervalos, en la cual se plantea que un intervalo es un subconjunto de la recta real que contiene a todos los números reales que están comprendidos entre cualesquiera de sus elementos. Geométricamente los intervalos corresponden a segmentos de recta, semirectas o a la misma recta real.

En esta clase podrás encontrar dos de los tipos de intervalos más importantes y usualmente los más utilizados, los cuales son el intervalo abierto que se denota $(a,b)$ y el segundo tipo de intervalo es el intervalo cerrado que se denota como $[a,b]$, también podrás encontrar un ejemplo que permite afianzar estos dos tipos de intervalos.

En esta clase podrás encontrar otros diferentes tipos de intervalos como lo son los intervalos semiabiertos o semicerrados que se denotan como $(a,b]$ y $[a,b)$, también podrás encontrar el concepto de semirectas, las cuales se denotan mediante los intervalos $(-\infty,a)$, $(-\infty,a]$, $(a, \infty)$ y $[a, \infty)$ y por último también encontraras el intervalo $(-\infty, \infty)$ que representa toda la recta real.

En esta clase podrás encontrar un cuadro en el cual se sintetizan los diferentes tipos de intervalos que pueden existir, esto mediante la clasificación de su nombre, notación conjuntista, notación en intervalo y su representación gráfica, lo cual será de gran utilidad en tu vida académica.

En esta clase podrás encontrar las diferentes operaciones que se pueden realizar entre intervalos, como lo son la unión de intervalos que se denota $A \cup B$, la intersección de intervalos que se denota $A \cap B$ y también podrás encontrar ejemplos que permiten poder afianzar los cálculos en estas operaciones.

En esta clase podrás encontrar las diferentes operaciones que se pueden realizar entre intervalos, como lo son la diferencia entre intervalos que se denota $A - B$ o $B-A$, el complemento de un intervalo que se denota como $A^c$ y también podrás encontrar ejemplos que permiten poder afianzar los cálculos en estas operaciones.

En esta clase podrás encontrar que las desigualdades se relacionan con los intervalos ya que por medio de estos se presenta el conjunto solución o el conjunto de números reales que cumplen la desigualdad, también podrás encontrar diferentes ejemplos que permiten ver la estrecha relación entre las desigualdades y los intervalos.

En esta clase podrás encontrar el concepto del valor absoluto, el cual establece que es una función que permite pasar a un número negativo con signo positivo, es decir, si se calcula el valor absoluto de $-5$ se tiene que este será $5$ y su notación está dada mediante $|x|$, también podrás encontrar algunos ejemplos que relaciona el valor absoluto con las desigualdades y por ende con los intervalos.

En esta clase podrás encontrar diferentes ejemplos que permite poder ver la relación que existe entre el valor absoluto, las desigualdades y por ende también los intervalos, los cuales establecen el subconjunto de números reales que satisfacen la desigualdad o la condición que se presenta por medio de la desigualdad, esto con el fin de poder explicar como resolver este tipo de inecuaciones y como plantear su solución a partir de los intervalos.

En esta clase podrás encontrar la relación entre distancia e intervalos, teniendo en cuenta que la distancia entre dos números reales $a$ y $b$, que se denota o se escribe como $d(a,b)$, se define como el valor absoluto de la diferencia de ambos números, es decir, $$d(a,b)=|b-a|$$

También podrás encontrar un ejemplo el cual te va a permitir poder afianzar este concepto.

En esta clase podrás encontrar la grafica de los diferentes tipos de intervalos, esto mediante el programa Geogebra, podrás ver como graficar un intervalo abierto, cerrado, semiabierto, semicerrado, una semirecta y diferentes intervalos, esto con el fin de brindar al estudiante una herramienta gráfica que le permita poder corroborar sus cálculos o en su defecto observar el intervalo que se encuentra estudiando.

En esta clase podrás encontrar la relación entre las funciones y los intervalos, la cual se aprecia mediante el programa Geogebra, en donde se estudiaran diferentes funciones y vamos a observar como poder utilizar los intervalos para el estudio de estas, como lo es en el estudio de su crecimiento, decrecimiento, su rango, su dominio, entre otras más características que se pueden observar mediante los intervalos.