Integración por sustitución trigonométrica

Bienvenido al módulo de integración por el método de sustitución trigonométrica, en este módulo vas a aprender a determinar que sustitución debes realizar teniendo en cuenta las características de cada una las funciones a integrar; además de que te enseñaremos algunos trucos que te permitirá aplicar el método de forma adecuada brindándote herramientas útiles y prácticas para que domines el tema.

tarefa

Temario y recursos del Integración por sustitución trigonométrica

  • Teorema de Pitágoras
  • En esta clase del módulo de integración por el método de sustitución trigonométrica veremos el teorema de Pitágoras. Por lo que definiremos cada una de las características provenientes de este teorema, además de que lo aplicaremos a triángulos rectángulos cuyos lados no son todos constantes.

  • Razones trigonométricas
  • En esta clase del módulo de integración por el método de sustitución trigonométrica veremos un repaso de las razones trigonométricas. Por lo que observaremos las características de un triángulo rectángulo y su relación con las funciones trigonométricas.

  • Caso 1 de sustitución trigonométrica Parte 1
  • En esta clase veremos el primer caso de sustitución trigonométrica. Por lo que aplicaremos el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas que se desprenden de un triángulo rectángulo, todo esto con el fin de determinar la sustitución trigonométrica adecuada que permitirá simplificar el cálculo de la integral de una función que contiene una expresión de la forma $\sqrt{a^{2}- x^{2}}$.

  • Caso 1 de sustitución trigonométrica Parte 2
  • En esta clase veremos el primer caso de sustitución trigonométrica. Por lo que aplicaremos el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas que se desprenden de un triángulo rectángulo, todo esto con el fin de determinar la sustitución trigonométrica adecuada que permitirá simplificar el cálculo de la integral de una función que contiene una expresión de la forma $\sqrt{a^{2}-x^{2}}$.

  • Caso 2 de sustitución trigonométrica
  • En esta clase veremos el segundo caso de sustitución trigonométrica. Por lo que aplicaremos el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas que se desprenden de un triángulo rectángulo, todo esto con el fin de determinar la sustitución trigonométrica adecuada que permitirá simplificar el cálculo de la integral de una función que contiene una expresión de la forma $\sqrt{a^{2}+x^{2}}$.

  • Caso 3 de sustitución trigonométrica
  • En esta clase veremos el tercer caso de sustitución trigonométrica. Por lo que aplicaremos el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas que se desprenden de un triángulo rectángulo, todo esto con el fin de determinar la sustitución trigonométrica adecuada que permitirá simplificar el cálculo de la integral de una función que contiene una expresión de la forma $\sqrt{ x^{2}- a^{2}}$.

  • Sustitución trigonométrica haciendo uso de la sustitución algebraica
  • En esta clase veremos cómo aplicar el método de sustitución trigonométrica a una expresión que contiene una función algebraica compuesta. Por lo que en primera medida aplicaremos el método de sustitución para funciones algebraicas, posteriormente deduciremos a partir del teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas la sustitución trigonométrica adecuada que permitirá simplificar el cálculo de la integral de este tipo de funciones.

  • Sustitución trigonométrica haciendo uso de la completación de cuadrados Parte 1
  • En esta clase veremos cómo aplicar la sustitución trigonométrica haciendo uso de la completación de cuadrados. Por lo que observaremos en qué casos debemos aplicar este procedimiento, además de que daremos los pasos necesarios para realizar la completación de los cuadrados de una función cuadrática, posteriormente deduciremos a partir del teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas la sustitución trigonométrica adecuada que permitirá simplificar el cálculo de la integral de este tipo de funciones.

  • Sustitución trigonométrica haciendo uso de la completación de cuadrados Parte 2
  • En esta clase veremos cómo aplicar la sustitución trigonométrica haciendo uso de la completación de cuadrados. Por lo que observaremos en qué casos debemos aplicar este procedimiento, además de que daremos los pasos necesarios para realizar la completación de los cuadrados de una función cuadrática, posteriormente deduciremos a partir del teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas la sustitución trigonométrica adecuada que permitirá simplificar el cálculo de la integral de este tipo de funciones.

  • Sustitución trigonométrica haciendo uso del método de sustitución Parte 1
  • En esta clase veremos cómo aplicar el método de sustitución trigonométrica a una expresión que contiene una función compuesta. Por lo que en primera medida aplicaremos el método de sustitución, posteriormente deduciremos a partir del teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas la sustitución trigonométrica adecuada que permitirá simplificar el cálculo de la integral de este tipo de funciones.

  • Sustitución trigonométrica haciendo uso del método de sustitución Parte 2
  • En esta clase veremos cómo aplicar el método de sustitución trigonométrica a una expresión que contiene una función compuesta. Por lo que en primera medida aplicaremos el método de sustitución, posteriormente deduciremos a partir del teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas la sustitución trigonométrica adecuada que permitirá simplificar el cálculo de la integral de este tipo de funciones.

  • Integral definida por el método de sustitución trigonométrica
  • En esta clase veremos cómo determinar la integral definida de una función que se puede simplificar por el método de sustitución trigonométrica Por lo que en primera medida determinaremos la integral indefinida de la función por medio del método de sustitución trigonométrica y posteriormente aplicaremos el segundo teorema fundamental del cálculo que nos permitirá determinar la integral definida de la función.