- Distribución de probabilidad continua
En este capítulo se desarrollará el concepto de distribución de probabilidad continua y además algunas de sus características más importantes, como lo son la esperanza y la varianza matemáticas.
- Distribución uniforme continua
A continuación encontraras el concepto de la distribución uniforme continua o distribución rectangular, además de su función de densidad para una variable aleatoria uniforme continua #X# en el intervalo #[A,B]# y las fórmulas para determinar la media y la varianza.
- Ejemplo distribución uniforme continua
En este capítulo encontrarás un ejemplo en el cual se aplica la distribución uniforme continua, ya que el ejercicio nos menciona que debemos suponer que el tiempo máximo que se puede reservar una sala de conferencias grande de cierta empresa son cuatro horas. Con mucha frecuencia tienen conferencias extensas y breves. De hecho, se puede suponer que la duración $X$ de una conferencia tiene una distribución uniforme en el intervalo $[0,4]$ y nos pide calcular la función de densidad de probabilidad y además la probabilidad de que cualquier conferencia determinada dura al menos $3$ horas.
- Distribución normal
En este capítulo se desarrollará el concepto de distribución normal definiendo la variable aleatoria normal y la forma de campana que presenta esta distribución gráficamente. También se presentan los parámetros de media $\mu$ y varianza $\sigma$ y si densidad que se encuentra dada por
$$n(x; \mu; \sigma)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma}}e^{-\frac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)^2, \qquad -\infty<x<\infty}$$
- Propiedades de la distribución normal
A continuación, te presentare algunas de las propiedades más importantes de la distribución normal, entre las que encontramos que la moda es el punto sobre el eje horizontal donde la curva tiene su punto máximo, también que es simétrica alrededor de un eje vertical a través de la media y por último pero no menos importante que el área total bajo la curva y sobre el eje horizontal es igual a $1$.
- Ejercicio Distribución Normal
En este capítulo encontrarás un ejemplo en el cual se aplicará la distribución normal, ya que presenta una variable aleatoria $X$ que tiene una distribución normal con $\mu=300$ y $\sigma=50$ y se debe calcular la probabilidad de que $X$ tome un valor mayor a $362$.
- Distribución gamma
En este capítulo se desarrollará el concepto de distribución Gamma definiendo inicialmente la función gamma y después pasando a la variable aleatoria continua con distribución gamma, la cual presenta parámetros $\alpha>0$ y $\beta>0$ los cuales definen la función de densidad. Por último, se da a conocer la media y la varianza de la distribución Gamma que están dadas por $\mu=\alpha\beta$ y $\sigma^2=\alpha \beta^2$ respectivamente.
- Ejemplo distribución Gamma
En este capítulo encontrarás un ejemplo en el cual se aplica la distribución Gamma, ya que el ejercicio establece que en una ciudad existe una empresa que mide el consumo de energía diario en millones de $kw/hora$ y se encontró que está seguía una distribución Gamma con parámetros $\alpha=5$ y $\beta=8$. Si la energía mínima para abastecer la ciudad es de $1865 Kw/hora$. Se debe calcular la media y la desviación estándar del consumo de la energía.
- Distribución exponencial
En este capítulo se desarrollará el concepto de distribución exponencial, definiendo la variable aleatoria continua que presenta una distribución exponencial, la cual presenta un parámetro $\beta>0$ el cual define la función de densidad. Por último, se da a conocer la media y la varianza de la distribución exponencial que están dadas por $\mu= \beta$ y $\sigma^2= \beta^2$ respectivamente.
- Ejemplo distribución exponencial
En este capítulo encontrarás un ejemplo en el cual se aplica la distribución exponencial, ya que el ejercicio establece que el tiempo que se emplea para la producción de jeans sigue una distribución exponencial con media de $57$ minutos.
El costo de producción es de $1.450$ unidades monetarias fijas al que se le suma $200$ unidades monetarias por el tiempo que dure la producción. Para el ejercicio se debe encontrar la media, la varianza y desviación estándar del costo.
- Distribución de Poisson
En este capítulo se desarrollará el concepto de distribución de Poisson, definiendo la variable aleatoria continua que presenta una distribución de Poisson, la cual representa el número de resultados que ocurren en un intervalo de tiempo dado o región específicos. También se presentarán algunas propiedades del proceso de Poisson.
- Ejemplo distribución Poisson
En este capítulo encontrarás un ejemplo en el cual se aplica la distribución de Poisson, ya que el ejercicio establece que en un banco un asesor comercial atiende en promedio a 3 personas por hora y este nos pide calcular la probabilidad que en la siguiente hora atienda solamente a dos personas.
