- Derivada del producto de dos funciones
En esta clase podrás encontrar el concepto de la derivada de un producto, además de la fórmula para poder determinar este tipo de derivada, la cual esta dada de la siguiente manera, si la función $k(x)=f(x)g(x)$, donde $f(x)$ y $g(x)$ son funciones, entonces se tiene que su derivada esta dada por la fórmula $$k’(x)= f’(x)g(x)+f(x)g’(x)$$ También podrás encontrar diferentes ejemplos que permiten poder afianzar este concepto, como lo es encontrar la derivada de las funciones $f(x)=(-5x+3)(- 3x+2)$ (mediante la fórmula) y $f(x)=3x(x+1)$ (mediante el límite y la fórmula).
- Derivada del producto de dos funciones compuestas.
En esta clase podrás encontrar un ejemplo en el cual se desarrolla la derivada del producto de dos funciones compuestas, es decir, se desea calcular la derivada de la función $$f(x)=3x^{2x}e^{3x}$$ En donde se aplican las fórmulas de la derivada de un producto, también se utiliza la regla de la cadena y además la identidad de que $x=e{\ln(x)}$
- Derivada de la suma de un producto de funciones
En esta clase podrás encontrar un ejemplo en el cual se desarrolla la derivada de la suma de un producto de funciones, es decir, se desea calcular la derivada de la función $$f(x)=e^{x}x^{2}+e^{2x}\sin(3x)$$ En donde se aplican las fórmulas de la derivada de un producto, también se utiliza la regla de la cadena y además el hecho de que la derivada de una suma es la suma de sus derivadas.
- Derivada del cociente de dos funciones
En esta clase podrás encontrar el concepto de la derivada de un cociente de funciones, además de la fórmula para poder determinar este tipo de derivada, la cual está dada de la siguiente manera, si la función $k(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$, donde $f(x)$ y $g(x)$ son funciones, con $g(x)$ una función no nula, entonces se tiene que su derivada está dada por la fórmula $$k’(x)= \frac{f’(x)g(x)-f(x)g’(x)}{(g(x))^2}$$ También podrás encontrar un ejemplo que permite poder afianzar este concepto, como lo es encontrar la derivada de la función $$f(x)=\sqrt{\frac{\sin(3x)}{x^2-1}}$$
- Derivada de la suma de un cociente de funciones
En esta clase podrás encontrar un ejemplo en el cual se desarrolla la derivada de la suma de un cociente de funciones, es decir, se desea calcular la derivada de la función $$f(x)=\frac{5x^2}{\sin(x)}+ \frac{\cot(x) {28(x+3)}$$ En donde se aplican las fórmulas de la derivada de un cociente, también se utiliza derivadas de funciones trigonométricas y además el hecho de que la derivada de una suma es la suma de sus derivadas.
- Derivada del producto y el cociente (parte 1)
En esta clase podrás encontrar un ejemplo en el cual se desarrolla la derivada del producto y el cociente de funciones, es decir, se desea calcular la derivada de la función $$f(x)=\left(\frac{e^{2x}}{\sin(2x)}\right) \left(\frac{3x^2+8x-6}{\frac{1}{x}} \right)$$ En donde se aplican las fórmulas de la derivada de un producto, la derivada de un cociente, también se utiliza derivadas de funciones trigonométricas, regla de la cadena y la derivada de un polinomio.
- Derivada del producto y el cociente (parte 2)
En esta clase podrás encontrar un ejemplo en el cual se desarrolla la derivada del producto y el cociente de funciones, es decir, se desea calcular la derivada de la función $$f(x)=\left(\frac{e^{2x}}{\sin(2x)}\right) \left(\frac{3x^2+8x-6}{\frac{1}{x}} \right)$$ En donde se aplican las fórmulas de la derivada de un producto, la derivada de un cociente, también se utiliza derivadas de funciones trigonométricas, regla de la cadena y la derivada de un polinomio.
- Derivada el producto y el cociente (exponencial) parte I
En esta clase podrás encontrar un ejemplo en el cual se desarrolla la derivada del producto y el cociente de funciones exponenciales, es decir, se desea calcular la derivada de la función $$f(x)=\left(\frac{e^x {3e^{2x}}\right) \left(\frac{\sqrt{e^x}}{e^{5x}+2}\right)$$ En donde se aplican las fórmulas de la derivada de un producto, la derivada de un cociente y regla de la cadena.
- Derivada del producto y el cociente (exponencial) (parte 2)
En esta clase podrás encontrar un ejemplo en el cual se desarrolla la derivada del producto y el cociente de funciones exponenciales, es decir, se desea calcular la derivada de la función $$f(x)=\left(\frac{e^x}{3e^{2x}}\right) \left(\frac{\sqrt{e^x}}{e^{5x}+2}\right)$$ En donde se aplican las fórmulas de la derivada de un producto, la derivada de un cociente y regla de la cadena.
- Derivada del producto y el cociente (logarítmicas)
En esta clase podrás encontrar un ejemplo en el cual se desarrolla la derivada del producto y el cociente de funciones logarítmicas, es decir, se desea calcular la derivada de la función $$f(x)=\left(\frac{\ln(3)}{\ln(x)}\right) \left(\frac{\ln(x)}{\log(x)}\right)$$ En donde se aplican las fórmulas de la derivada de un cociente.
- Aplicación de la derivada del producto y cociente de funciones
En esta clase podrás encontrar un ejemplo en el cual se desarrolla una aplicación de la derivada del producto y cociente de funciones, el ejercicio plantea que si la posición de un auto en un instante $t$ esta dada por la fórmula $$S(t)= \left(\frac{t^2+1}{t}\right)(t^2+8t+3)$$ Entonces se debe determinar su velocidad para $t=1$, es decir, la derivada de $S’(t)$ y calcularla en $t=1$.
