- Derivada de la función exponencial
En esta clase podrás encontrar la derivada de las funciones exponenciales, las cuales son funciones que se encuentran dadas mediante la función $f(x)=a^x$, para poder determinar la derivada de este tipo de funciones se resuelven aplicando la siguiente fórmula $f’(x)=a^x \ln(x)$ y también podrás encontrar diversos ejemplos donde se calculan la derivada de este tipo de funciones como lo son: $f(x)=e^x$ (mediante la definición formal de derivada, es decir, mediante su límite), $f(x)=e^{h(x)}$, $f(x)=3^{2x}$ y por último la derivada de la función $f(x)=3e^x+2x$.
- Derivada de la suma y diferencia de funciones exponenciales
En esta clase podrás encontrar la forma para poder hallar la derivada de la suma y diferencia de funciones exponenciales, esto mediante un ejercicio en el cual nos pide hallar la derivada de la función $f(x)=3e^x+4(e^x+2x)-(4e^x+2)$.
- Derivada del producto y el cociente de funciones exponenciales
En esta clase podrás encontrar la forma para poder hallar la derivada del producto y el cociente de funciones exponenciales, esto mediante un ejercicio en el cual nos pide hallar la derivada de la función $f(x)=e^x\left(\frac{4e^x}{x}\right)$.
- Derivada de funciones exponenciales aplicando regla de la cadena
En esta clase podrás encontrar la forma para poder hallar la derivada de funciones exponenciales aplicando la regla de la cadena, es decir, si se tiene una función compuesta $f(x)=g(h(x))$, entonces $f’(x)=g’(h(x))h’(x)$, esto mediante dos ejercicios en donde nos pide hallar la derivada de las funciones $f(x)=e^{3x}+2e^{4x}$ y $f(x)=5^{3x}$.
- Derivada de la función logarítmica
En está clase podrás encontrar las fórmulas para poder hallar la derivada de una función logarítmica las cuales están dada por
● Si $f(x)=\ln(x)$ entonces $f’(x)=\frac{1}{x}$
● Si $f(x)=\ln(g(x))$ entonces
$f’(x)=\frac{g’(x)}{g(x)}$
● Si $f(x)=\log_{a}(x)$ entonces $f’(x)=\frac{1}{x \ln(a)}$
Por último para afianzar estos conceptos se va a determinar la derivada de las funciones $f(x)=3 \ln(x)$ y $f(x)=4\log_{3}(x)$
- Derivada de la suma y diferencia de funciones logarítmicas
En esta clase podrás encontrar la forma para poder hallar la derivada de la suma y diferencia de funciones logarítmicas, esto mediante un ejercicio en el cual nos pide hallar la derivada de la función $f(x)=\frac{5}{2}\ln(x)-\log_{2}(x)+3\ln(x)$.
- Derivada del producto y el cociente de funciones logarítmicas (parte I)
En esta clase podrás encontrar la forma para poder hallar la derivada del producto y el cociente de funciones logarítmicas, esto mediante un ejercicio en el cual nos pide hallar la derivada de la función
$f(x)=3\ln(x)\left(\frac{\log_{4}(x)}{\ln(x)+1}\right)$.
- Derivada del producto y el cociente de funciones logarítmicas (parte II)
En esta clase podrás encontrar la forma para poder hallar la derivada del producto y el cociente de funciones logarítmicas, esto mediante la continuación de un ejercicio en el cual nos pide hallar la derivada de la función $f(x)=3\ln(x)\left(\frac{\log_{4}(x)}{\ln(x)+1}\right)$
- Derivadas de funciones logarítmicas aplicando regla de la cadena
En esta clase podrás encontrar la forma para poder hallar la derivada de funciones logarítmicas aplicando la regla de la cadena, es decir, si se tiene una función compuesta $f(x)=g(h(x))$, entonces $f’(x)=g’(h(x))h’(x)$, esto mediante un ejercicio en donde nos pide hallar la derivada de las función $f(x)=\ln(2x)\log_{4}(8x^2)$
- Derivada de funciones exponenciales compuestas funciones logarítmicas (Parte I)
En esta clase podrás encontrar la derivada de las funciones exponenciales compuestas funciones logarítmicas $f(x)=\ln(e^x)=x$, $f(x)=e^{\ln(x)}$ y $f(x)=e^{2x}(\ln(e^{2x})+\ln(x))$. Aclarando que la función exponencial y la función logarítmica son funciones inversas
- Derivada de funciones exponenciales compuestas funciones logarítmicas (Parte II)
En esta clase podrás encontrar la derivada de las funciones exponenciales compuestas funciones logarítmicas de la función $f(x)=e^{\ln(x+1)}e^x\ln(x)$
- Aplicación de derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
En esta clase podrás encontrar una aplicación de derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas en donde se tiene la velocidad de un barco que está dada por la función
$$v(x)=\frac{e^{3x}+2}{\ln(4x)}$$
y se debe hallar la aceleración del barco, es decir, $v’(x)$
